При каком значении переменной х значения выражений 5х+1 и 2(4х +1) равны?

Чтобы найти значение переменной \( x \), при котором выражения \( 5x + 1 \) и \( 2(4x + 1) \) равны, нужно приравнять их и решить уравнение:

\[ 5x + 1 = 2(4x + 1) \]

Сначала упростим правую часть уравнения:

\[ 2(4x + 1) = 8x + 2 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 5x + 1 = 8x + 2 \]

Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а константы на другую:

\[ 5x - 8x = 2 - 1 \]

Это упрощается до:

\[ -3x = 1 \]

Теперь делим обе стороны на -3:

\[ x = -\frac{1}{3} \]

Таким образом, значение переменной \( x \), при котором оба выражения равны, равно \( -\frac{1}{3} \).