Вычислите A : B : C, если A : B=5:6 и B : C =12:14
Чтобы вычислить отношение A : B : C, которое можно представить как A : B : C = A/B : B/C, сначала нужно найти все отношения в одинаковом виде.
У нас есть:
- A : B = 5 : 6
- B : C = 12 : 14
Приведем вторую пропорцию к простейшему виду. Для этого можно сократить 12 : 14 на 2: B : C = 6 : 7.
Теперь у нас есть:
- A : B = 5 : 6
- B : C = 6 : 7
Для удобства можно выразить A через B, а затем B через C.
Сначала переходим от B к A: Если B = 6k (где k — положительная константа), тогда A = 5k.
Теперь переходим от B к C. У нас есть B = 6m (где m — другая константа): Если B = 6m, и мы знаем, что в B : C = 6 : 7, то C = 7m.
Теперь необходимо привести k и m к общему значению для B. Из A = 5k и B = 6m, приравняем 6k и 6m: 6k = 6m, следовательно, k = m.
Теперь у нас есть:
- A = 5k
- B = 6k
- C = 7m = 7k, так как k = m.
Теперь можем выразить A : B : C: A : B : C = 5k : 6k : 7k.
Теперь сокращаем на k: A : B : C = 5 : 6 : 7.
Таким образом, ответ: A : B : C = 5 : 6 : 7.
