" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Привет! Давай разберём твоё задание, где нужно найти объём цилиндра, в который вписан шар объёмом 60.

Ты ответил "90", и это действительно правильный ответ! Молодец! 😊 Теперь давай подробнее разберём решение.

1. Понимание задачи: Нам дан объём шара (60) и нужно найти объём цилиндра, в который он вписан. Важно помнить, что высота цилиндра равна двум радиусам шара.

2. Формулы:

   • Объём шара \( V_{\text{ш}} = \frac{4}{3} \pi R^3 \).
   • Объём цилиндра \( V_{\text{ц}} = \pi R^2 h \), где \( h = 2R \).

3. Решение:

   • Из формулы для объёма шара можем выразить радиус: \[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \implies R^3 = \frac{60 \cdot 3}{4 \pi} = \frac{180}{4 \pi} = \frac{45}{\pi}. \]
   • Теперь подставим радиус в формулу для объёма цилиндра.
   • Высота цилиндра \( h = 2R \), следовательно, объём цилиндра: \[ V_{\text{ц}} = \pi R^2 (2R) = 2\pi R^3. \]
   • Подставим полученное значение радиуса \( R^3 \): \[ V_{\text{ц}} = 2 \pi \left( \frac{45}{\pi} \right) = 90. \]

Это и есть правильный путь к решению задачи, и ты его правильно понял!

Если будут ещё вопросы или нужна помощь, не стесняйся спрашивать. Оцени мой ответ: мне будет приятно узнать, понравилось ли тебе! 👍 или 👎?