Наименьшее общее крестное чисел 110,198

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 110 и 198, сначала нужно разложить каждое из них на простые множители.

1. Разложим 110 на простые множители:

   • 110 = 2 × 5 × 11

2. Теперь разложим 198:

   • 198 = 2 × 3 × 33
   • 33 можно разложить как 3 × 11
   • Таким образом, 198 = 2 × 3 × 3 × 11 или 2 × 3² × 11

Теперь у нас есть разложение на простые множители:

• 110 = 2¹ × 5¹ × 11¹
• 198 = 2¹ × 3² × 11¹

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель с максимальной степенью из разложений:

• Для 2: max(1, 1) = 1 → 2¹
• Для 3: max(0, 2) = 2 → 3²
• Для 5: max(1, 0) = 1 → 5¹
• Для 11: max(1, 1) = 1 → 11¹

Теперь умножим все эти максимальные степени вместе:

НОК(110, 198) = 2¹ × 3² × 5¹ × 11¹ = 2 × 9 × 5 × 11

Посчитаем шаг за шагом:

1. 2 × 9 = 18
2. 18 × 5 = 90
3. 90 × 11 = 990

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 110 и 198 равно 990.