Преобразуйте многочлен стандартного вида 3(x-y)²

Чтобы преобразовать многочлен стандартного вида \(3(x-y)^2\), сначала нужно раскрыть скобки.

1. Начнем с того, что мы знаем, что квадрат разности можно разложить по формуле: \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. \] В нашем случае \(a = x\) и \(b = y\). Таким образом, имеем: \[ (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2. \]

2. Подставим это выражение обратно в наш многочлен: \[ 3(x-y)^2 = 3(x^2 - 2xy + y^2). \]

3. Теперь умножим каждый член на 3: \[ 3(x^2) - 3(2xy) + 3(y^2) = 3x^2 - 6xy + 3y^2. \]

Итак, окончательное преобразование многочлена стандартного вида: \[ 3(x-y)^2 = 3x^2 - 6xy + 3y^2. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!