Состояние идеального газа изменяется по циклу Карно. Абсолютная температура нагревателя в 1,5 раза больше абсолютной температуры холодильника. Найдите отношение тепла, отданного…

Давайте рассмотрим ситуацию, когда идеальный газ проходит через цикл Карно. В цикле Карно температура нагревателя \( T_H \) и температура холодильника \( T_C \) связаны следующим образом: \( T_H = 1.5 \cdot T_C \).

Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Для идеального газа, который работает по циклу Карно, можно использовать следующие формулы:

1. Количество тепла, полученное газом от нагревателя, обозначается как \( Q_H \) и равно: \[ Q_H = T_H \cdot \Delta S \] где \( \Delta S \) — изменение энтропии, которое в цикле Карно одинаково и равно изменению энтропии холодильника.

2. Количество тепла, отданное газом холодильнику, обозначается как \( Q_C \) и выражается как: \[ Q_C = T_C \cdot \Delta S \]

3. Работа, совершенная газом за цикл, \( A \), также можно выразить через разницу теплот: \[ A = Q_H - Q_C \]

Теперь найдём отношение тепла, отданного газом холодильнику, к работе газа: \[ \frac{Q_C}{A} = \frac{Q_C}{Q_H - Q_C} \]

Подставим значения \( Q_H \) и \( Q_C \): \[ Q_H = T_H \cdot \Delta S = 1.5 T_C \cdot \Delta S \] \[ Q_C = T_C \cdot \Delta S \]

Теперь подставим эти выражения в формулу: \[ \frac{Q_C}{A} = \frac{T_C \cdot \Delta S}{1.5 T_C \cdot \Delta S - T_C \cdot \Delta S} = \frac{T_C \cdot \Delta S}{(1.5 - 1) T_C \cdot \Delta S} = \frac{T_C \cdot \Delta S}{0.5 T_C \cdot \Delta S} \]

Упрощая, получаем: \[ \frac{Q_C}{A} = \frac{1}{0.5} = 2 \]

Таким образом, отношение тепла, отданного газом холодильнику, к работе газа, совершаемой за цикл, равно 2.