Дано: AO=OC,

Для нахождения угла \( \angle D \) в данной фигуре, где известно, что \( AO = OC \) и \( \angle A = \angle C \), а также \( \angle B = 68° \), давайте воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и суммой углов в треугольнике.

1. Поскольку \( AO = OC \), это значит, что треугольник \( AOC \) является равнобедренным треугольником, и поэтому углы при основании равны: \( \angle A = \angle C \).

2. Пусть \( \angle A = \angle C = x \).

3. В сумме углы треугольника \( AOC \) равны 180°. То есть: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] Подставляем известные значения: \[ x + 68° + x = 180° \]

4. Упрощаем уравнение: \[ 2x + 68° = 180° \] Выразим \( 2x \): \[ 2x = 180° - 68° = 112° \] Следовательно, \( x \): \[ x = \frac{112°}{2} = 56° \]

Теперь мы знаем, что \( \angle A = 56° \) и \( \angle C = 56° \).

5. Угол \( \angle D \) формируется как внешний угол к треугольнику \( AOC \) и равен сумме двух углов \( \angle A \) и \( \angle C \): \[ \angle D = \angle A + \angle C = 56° + 56° = 112° \]

Таким образом, угол \( \angle D \) равен \( 112° \).