Величина угла son=76 градусов луч oc находится во внутренней области угла aob так, что угол aoc меньше угла boc в 3 раза найдите угол cob

Давайте обозначим угол \( \angle AOC \) как \( x \) градусов. По условию, угол \( \angle BOC \) будет равен \( 3x \) градусов, так как угол \( AOC \) меньше угла \( BOC \) в 3 раза.

По определению полного угла, у нас получается следующая зависимость:

\[ \angle AOB = \angle AOC + \angle BOC = x + 3x = 4x \]

Также нам известно, что \( \sin(76^\circ) = OC / OA \). Однако, для нахождения угла \( \angle COB \) нам нужно выразить его через найденные углы.

Угол \( \angle COB \) будет равен:

\[ \angle COB = \angle AOB - \angle AOC = 4x - x = 3x \]

Теперь найдем значение \( x \) через полный угол \( \angle AOB \):

Поскольку для треугольников и углов сумма углов равна 180 градусов, мы записываем:

\[ 4x = 180^\circ \implies x = 45^\circ \]

Теперь мы можем найти угол \( \angle COB \):

\[ \angle COB = 3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle COB \) равен \( 135^\circ \).