3.Тележка, масса которой 50кг, движется в горизонтальном направлении со скоростью 2 м/с. С тележки соскакивает человек со скоростью 4м с относительно тележки в направлении,…

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы до события (в данном случае до того, как человек соскочит с тележки) равен общему импульсу после события.

Обозначим:

• Масса тележки \( m_t = 50 \, \text{кг} \)
• Скорость тележки \( v_t = 2 \, \text{м/с} \)
• Масса человека \( m_p = 100 \, \text{кг} \)
• Скорость человека относительно тележки \( v_{p/t} = -4 \, \text{м/с} \) (отрицательная, потому что он движется в противоположном направлении)

Сначала найдем скорость человека относительно земли. Скорость человека \( v_p \) можно найти по формуле: \[ v_p = v_t + v_{p/t} \] Подставляя известные значения: \[ v_p = 2 \, \text{м/с} + (-4 \, \text{м/с}) = 2 \, \text{м/с} - 4 \, \text{м/с} = -2 \, \text{м/с} \] Это означает, что человек двигается влево со скоростью 2 м/с относительно земли.

Теперь найдем общий импульс системы до и после того, как человек соскочит с тележки.

Импульс до события: \[ P_{до} = m_t \cdot v_t + m_p \cdot v_p = 50 \cdot 2 + 100 \cdot 0 = 100 \, \text{кг м/с} \]

Импульс после события: Обозначим скорость тележки после того, как человек с неё соскочил, как \( v'_t \): \[ P_{после} = m_t \cdot v'_t + m_p \cdot v_p \] Подставим известные значения: \[ P_{после} = 50 \cdot v'_t + 100 \cdot (-2) \] \[ = 50 \cdot v'_t - 200 \]

Согласно закону сохранения импульса: \[ P_{до} = P_{после} \] Таким образом, получаем уравнение: \[ 100 = 50 \cdot v'_t - 200 \] Решим его для \( v'_t \): \[ 50 \cdot v'_t = 100 + 200 \] \[ 50 \cdot v'_t = 300 \] \[ v'_t = \frac{300}{50} = 6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тележки после того, как человек с неё соскочил, составляет 6 м/с.