(x-5)²=(6-x)²

Для решения уравнения \((x-5)²=(6-x)²\) давайте сначала разложим квадратные выражения.

1. Раскроим обе стороны уравнения: \((x-5)² = x² - 10x + 25\) \((6-x)² = (x-6)² = x² - 12x + 36\)

Следовательно, уравнение можно переписать как: \[ x² - 10x + 25 = x² - 12x + 36 \]

2. Упростим уравнение, вычитая \(x²\) из обеих сторон: \[ -10x + 25 = -12x + 36 \]

3. Теперь соберем все члены с \(x\) с одной стороны: \[ -10x + 12x = 36 - 25 \] \[ 2x = 11 \]

4. Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{11}{2} \] или \[ x = 5.5 \]

Таким образом, решением уравнения \((x-5)²=(6-x)²\) является \(x = 5.5\). Если у вас есть вопросы по другим математическим темам или задачам, дайте знать!