Найди из какого сборника эти примеры

Привет! Давай разберем задачи по порядку:

1. Область определения функции:

   • a) \( y = \sqrt{5x - 2x^2} \): Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Решаем неравенство \( 5x - 2x^2 \geq 0 \).
   • б) \( y = \frac{4}{(x - 1)^3} \): Знаменатель не должен быть равен нулю, то есть исключаем \( x = 1 \).

2. Построение графика функции \( y = (x - 1)^\frac{4}{3} - 2 \):

   • Область определения - вся числовая прямая, так как выражение возводится в четную степень.
   • Область значений - все числа \( y \geq -2 \).

3. Обратная функция для \( y = \sqrt{x} + 2 \):

   • Находим обратную функцию: \( x = \sqrt{y} + 2 \) решаем относительно \( y \).
   • Определяем области: область определения \( x \geq 0 \), область значений \( y \geq 2 \).

4. Решение уравнения \( \sqrt{2x - 3} = 1.6; \) \( 3x^2 + 5x + 8 = 3x; \):

   • a) \( \sqrt{2x - 3} = 1.6 \) решаем, возводя обе стороны в квадрат.
   • b) Для \( 3x^2 + 5x + 8 = 3x \) приводим уравнение к стандартному виду и решаем квадратное уравнение.

5. Решение неравенства \( \sqrt{2x} + x \leq 2x \):

   • Упрощаем неравенство и решаем относительно \( x \).

Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь, дай знать! 😊