однородной тело объёмом 8 см³ полностью в жидкости плотностью 800кг/м³. Определить вес тела в жидкости, если плотность тела равна 1900кг/м³
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться принципом Архимеда и формулой для веса тела в жидкости.
Определим вес тела в воздухе: Мы знаем, что плотность (ρ) тела равна 1900 кг/м³, а объем (V) тела составляет 8 см³. Поскольку 1 см³ = 10⁻⁶ м³, то \( V = 8 \times 10^{-6} \, \text{м}³ \).
Вес тела (F_т) в воздухе можно рассчитать по формуле: \[ F_т = V \times ρ. \] Подставляя значения: \[ F_т = 8 \times 10^{-6} \, \text{м}³ \times 1900 \, \text{кг/м}³ = 0.0152 \, \text{кг} \, \text{или} \, 15.2 \, \text{г}. \] Чтобы перевести в ньютон (вес – это сила), можем воспользоваться уравнением \( F = m \times g \), где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}² \): \[ F_т = 0.0152 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}² \approx 0.149 \, \text{Н} (ньютонов). \]
Определим архимедову силу: Эта сила равна весу вытесненной жидкости. Плотность жидкости составляет 800 кг/м³, так что вес вытесненной жидкости (F_ж) равен: \[ F_ж = V \times ρ_{\text{жидкость}} \times g. \] Подставляя значения: \[ F_ж = 8 \times 10^{-6} \, \text{м}³ \times 800 \, \text{кг/м}³ \times 9.81 \, \text{м/с}² \approx 0.0631 \, \text{Н}. \]
Определим вес тела в жидкости: Вес тела в жидкости (F'_т) можно выразить как разницу между весом тела в воздухе и архимедовой силой, то есть: \[ F'_т = F_т - F_ж. \] Подставляем полученные значения: \[ F'_т = 0.149 \, \text{Н} - 0.0631 \, \text{Н} \approx 0.0859 \, \text{Н}. \]
Таким образом, вес тела в жидкости составляет примерно 0.086 Н.
