Если из двух точек, находящихся на разных расстояниях от плоскости, провести две равные наклонные, то проекция на эту плоскость той наклонной будет больше, которая проведена из точки, находящейся ближе к плоскости. докажите

Для доказательства данного утверждения можно воспользоваться свойством проекции. Пусть у нас есть две точки A и B, находящиеся на разных расстояниях от плоскости. Проведем две равные наклонные из этих точек, обозначим их как r1 и r2 соответственно. Также обозначим проекции этих наклонных на плоскость как p1 и p2.

Так как наклонные r1 и r2 равны, то их длины равны. Поэтому длина проекции p1 будет также равна длине проекции p2.

Предположим, что проекция p2 меньше проекции p1. Это значит, что длина проекции p2 меньше, чем длина проекции p1. Но так как наклонные r1 и r2 равны, то их проекции на плоскость также должны быть равны.

Это противоречие говорит о том, что предположение неверно. Значит, проекция на плоскость той наклонной будет больше, которая проведена из точки, находящейся ближе к плоскости.

Таким образом, утверждение доказано.