Давайте разберемся с условиями задачи, которую задумала ваша учительница.
Двузначное число: Это означает, что число должно быть от 10 до 99.
Сначала разберем первое условие:
- Число либо заканчивается на 5, либо кратно 7.
Числа, которые заканчиваются на 5: 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. Числа, которые кратны 7: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98.
Объединим эти группы:
- 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 (кончается на 5)
- 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98 (кратно 7)
Число 35 входит в обе группы.
Теперь рассмотрим второе условие:
- Число либо больше 20, либо кратно 9.
Двузначные числа больше 20: 21, 22, 23, ..., 99. Числа, которые кратны 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.
Первый набор включает много чисел, но важно помнить, что мы ищем только те, которые подходят под первые условия.
И, наконец, третье условие:
- Число либо кратно 12, либо меньше 21.
Кратные 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96. Меньше 21: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
Теперь давайте соберем всё вместе и проверим, какие числа подходят под все условия:
- Из первой группы чисел, которые мы нашли: 35.
- Проверяем 35 по вторым условиям: 35 больше 20 (подходит).
- Проверяем 35 по третьим условиям: 35 не кратно 12 и больше 21 (подходит).
На это число мы можем сосредоточиться, потому что оно является единственным, которое проверяет все условия. Итак, задуманное число вашей учительницы — 35.