Упрости выражение √8+√32 - √8

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{8} + \sqrt{32} - \sqrt{8} \), сначала обратим внимание на элементы под корнем:

1. Начнем с \( \sqrt{8} \). \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \).

2. Теперь упростим \( \sqrt{32} \). \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \).

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

\[ \sqrt{8} + \sqrt{32} - \sqrt{8} = 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 2\sqrt{2} \]

Теперь сложим и вычтем:

\[ 2\sqrt{2} - 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 0 + 4\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \]

Итак, окончательный результат упрощенного выражения:

\[ \sqrt{8} + \sqrt{32} - \sqrt{8} = 4\sqrt{2} \]