На газовому пальнику нагрівають алюмінієвий чайник масою 1.2 кг, що містить 2 л води за температури 20 °С. Вода в чайнику нагрілася до 100 °С і 200 г її випарувалося. Який ККД пальника, якщо при цьому згоріло 0.1 м³ природного газу? Густина природного газу 0.7 кг/м³.
Для решения задачи о коэффициенте полезного действия (КПД) газового пальника, необходимо рассмотреть несколько шагов.
Сначала определим количество тепла, которое нужно для нагрева воды и испарения 200 г.
- Нагрев воды:
- Масса воды \( m_{воды} = 2 \, \text{л} = 2 \, \text{кг} \) (поскольку плотность воды 1 кг/л).
- Начальная температура \( T_1 = 20 \, °C \).
- Конечная температура \( T_2 = 100 \, °C \).
- Удельная теплоемкость воды \( c_{воды} = 4.186 \, \text{кДж/(кг·°C)} \).
Количество тепла, необходимое для нагрева воды до 100 °C:
\[ Q_{нагр} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_2 - T_1) = 2 \cdot 4.186 \cdot (100 - 20) = 2 \cdot 4.186 \cdot 80 = 669.76 \, \text{кДж} \]
- Испарение воды:
- Масса испарившейся воды \( m_{исп} = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \).
- Удельная теплота парообразования воды \( L = 2260 \, \text{кДж/кг} \).
Количество тепла, необходимое для испарения 200 г воды:
\[ Q_{исп} = m_{исп} \cdot L = 0.2 \cdot 2260 = 452 \, \text{кДж} \]
- Общее количество тепла, необходимое для нагрева и испарения:
\[ Q_{общ} = Q_{нагр} + Q_{исп} = 669.76 + 452 = 1121.76 \, \text{кДж} \]
- Теперь найдем количество энергии, полученной от сжигания газа.
Объем сгоревшего газа \( V_{газ} = 0.1 \, \text{м}³ \). Плотность газа \( \rho = 0.7 \, \text{кг/м³} \).
Масса сгоревшего газа:
\[ m_{газ} = V_{газ} \cdot \rho = 0.1 \cdot 0.7 = 0.07 \, \text{кг} \]
Для метана (основного компонента природного газа) теплотворная способность \( Q_{газа} \approx 39.5 \, \text{МДж/кг} \) или \( 39500 \, \text{кДж/кг} \).
Энергия, выделяющаяся при сжигании газа:
\[ Q_{сгор} = m_{газ} \cdot Q_{газа} = 0.07 \cdot 39500 = 2765 \, \text{кДж} \]
- Наконец, рассчитаем коэффициент полезного действия (КПД):
\[ KPD = \frac{Q_{общ}}{Q_{сгор}} \cdot 100\% = \frac{1121.76}{2765} \cdot 100\% \approx 40.5\% \]
Таким образом, коэффициент полезного действия газового пальника составляет примерно 40.5%.
