Реши

Давай разберем задачу шаг за шагом.

1. Что у нас есть:

   • Начальный объем воды \( V_0 = 0{,}6 \) литра.
   • Плотность воды \( \rho_0 = 1{,}00 \) г/см³.
   • Начинают доливать масло с плотностью \( \rho_м = 0{,}80 \) г/см³ с постоянной скоростью \( q = 10 \) см³/с.

2. Что надо найти:

   • Через какое время \( t \) общая плотность смеси станет 0,84 г/см³.

3. Решение:

   • Первоначальная масса воды \( m_0 = V_0 \times \rho_0 = 600 \) г (так как 1 литр = 1000 см³).

   • Через время \( t \) долито масла объемом \( q \times t \) и массой \( m_м = q \times t \times \rho_м \).

   • Общий объем смеси \( V_{общ} = V_0 + q \times t \).

   • Общая масса смеси \( m_{общ} = m_0 + m_м = 600 + (10t \times 0{,}80) \).

   • Общая плотность смеси: \( \rho_{общ} = m_{общ} / V_{общ} \).

   • Подставляем значения и решаем уравнение:

     \( \frac{600 + 8t}{600 + 10t} = 0,84 \).

   Решив это уравнение, получаем значение \( t = 200 \) секунд.

Так что, через 200 секунд плотность смеси станет 0,84 г/см³.