в сосуде большого объема налито Vo = 0,6 л воды (плотность ро = 1,00 г/см3). Затем в сосуд начинают доливать масло (плотность р = 0,80 г/см3) с секундным расходом q - 10 см* /с.…

Для решения этой задачи используем следующий подход:

Обозначим:

• \( V_0 = 0.6 \, \text{л} = 600 \, \text{см}^3 \) — начальный объем воды,
• \( \rho_0 = 1.00 \, \text{г/см}^3 \) — плотность воды,
• \( \rho_{\text{м}} = 0.80 \, \text{г/см}^3 \) — плотность масла,
• \( q = 10 \, \text{см}^3/\text{с} \) — расход масла,
• \( t \) — время в секундах.

Общий объем содержимого сосуда через время \( t \) будет равен: \[ V = V_0 + qt = 600 + 10t \, \text{см}^3. \]

Объем масла, который был добавлен через время \( t \): \[ V_{\text{м}} = qt = 10t \, \text{см}^3. \]

Теперь проведем вычисления массы воды и масла:

• Масса воды \( m_0 = V_0 \cdot \rho_0 = 600 \cdot 1.00 = 600 \, \text{г} \).
• Масса масла \( m_{\text{м}} = V_{\text{м}} \cdot \rho_{\text{м}} = 10t \cdot 0.80 = 8t \, \text{г} \).

Суммарная масса содержимого сосуда будет: \[ m = m_0 + m_{\text{м}} = 600 + 8t \, \text{г}. \]

Средняя плотность содержимого сосуда: \[ \rho_{\text{ср}} = \frac{m}{V} = \frac{600 + 8t}{600 + 10t}. \]

Мы хотим, чтобы средняя плотность стала равной \( 0.84 \, \text{г/см}^3 \): \[ \frac{600 + 8t}{600 + 10t} = 0.84. \]

Теперь умножим обе стороны на \( 600 + 10t \): \[ 600 + 8t = 0.84(600 + 10t). \]

Раскроем скобки: \[ 600 + 8t = 504 + 8.4t. \]

Переносим все члены с \( t \) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 600 - 504 = 8.4t - 8t, \] \[ 96 = 0.4t. \]

Теперь разделим на \( 0.4 \): \[ t = \frac{96}{0.4} = 240 \, \text{с}. \]

Ответ: через 240 секунд средняя плотность содержимого сосуда станет равной 0.84 г/см³.