(2x+1)²-4x²=7

Решим уравнение \((2x+1)² - 4x² = 7\).

1. Сначала разложим левую часть уравнения. Воспользуемся формулой квадрата суммы: \[ (2x + 1)² = (2x)² + 2 \cdot (2x) \cdot 1 + 1² = 4x² + 4x + 1 \]

2. Подставим это в наше уравнение: \[ 4x² + 4x + 1 - 4x² = 7 \]

3. Упростим уравнение, сократив \(4x²\): \[ 4x + 1 = 7 \]

4. Теперь решим для \(x\). Выразим \(4x\): \[ 4x = 7 - 1 = 6 \]

5. Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \((2x + 1)² - 4x² = 7\) является: \[ x = \frac{3}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!