Найдите радиус цилиндра, у которого площадь боковой поверхности равна 27 , 5 π , а высота равна 5 , 5 .

Чтобы найти радиус цилиндра, у которого площадь боковой поверхности равна \(27,5\pi\), а высота \(h\) равна \(5,5\), воспользуемся формулой для боковой поверхности цилиндра:

\[ S_{бок} = 2\pi r h, \]

где:

• \(S_{бок}\) — площадь боковой поверхности,
• \(r\) — радиус основания,
• \(h\) — высота цилиндра.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 27,5\pi = 2\pi r \cdot 5,5. \]

Теперь упростим уравнение. Для этого можно сократить \(\pi\) с обеих сторон:

\[ 27,5 = 2r \cdot 5,5. \]

Умножим \(2\) на \(5,5\):

\[ 27,5 = 11r. \]

Теперь, чтобы найти радиус \(r\), разделим обе стороны уравнения на \(11\):

\[ r = \frac{27,5}{11} \approx 2,5. \]

Таким образом, радиус цилиндра составляет приблизительно \(2,5\) единиц.