В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 67. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC, если DE — средняя линия, то она параллельна основанию AC и делит треугольник на два меньших треугольника: ABD и CDE. При этом, согласно свойству средних линий, площадь треугольника ABC в два раза больше площади треугольника CDE.

Площадь треугольника CDE равна 67. Таким образом, площадь треугольника ABC будет:

\[ S_{ABC} = 2 \times S_{CDE} = 2 \times 67 = 134. \]

Итак, площадь треугольника ABC равна 134.