Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 81 + 234 n + 169 n 2

Чтобы представить многочлен \( 169n^2 + 234n + 81 \) в виде квадрата двучлена, мы можем использовать формулу разложения в квадрат:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. \]

Здесь нужно определить \( a \) и \( b \):

1. Обратите внимание на коэффициент перед \( n^2 \): \( 169 = 13^2 \), следовательно, \( a = 13n \).

2. Теперь мы ищем \( b \) так, чтобы \( b^2 = 81 \), что дает \( b = 9 \).

Теперь вычислим \( 2ab \): \[ 2ab = 2 \cdot 13n \cdot 9 = 234n, \] что совпадает с центральным членом нашего многочлена.

Итак, многочлен \( 169n^2 + 234n + 81 \) можно представить в виде квадрата двучлена:

\[ (13n + 9)^2. \]

Таким образом, ответ — \( (13n + 9)^2 \).