Мария Ивановна потратила за день 75 рублей на проезд, 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем общую сумму, которую Мария Ивановна потратила за день. 1. Потратим на проезд: 75 рублей 2. Потратим на продукты: 800 рублей 3. Потратим на обед: 1/5 от общей суммы 4. Потратим на лекарства: 10% от общей суммы Обозначим общую сумму затрат за день как \( S \). Сначала складываем известные траты: \[ 75 + 800 = 875 \text{ рублей} \] Теперь определим, сколько было потрачено на обед и лекарства: - Обед: \( \frac{S}{5} \) - Лекарства: \( 0,1S \) Теперь составим уравнение: \[ S = 875 + \frac{S}{5} + 0,1S \] Приведем подобные члены. Для этого сначала умножим все части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей и привести к единому виду: \[ 5S = 4375 + S + 0,5S \] Сложим \( S \) и \( 0,5S \): \[ 5S = 4375 + 1,5S \] Теперь вычтем \( 1,5S \) из обеих сторон уравнения: \[ 5S - 1,5S = 4375 \] Это даёт нам: \[ 3,5S = 4375 \] Теперь разделим обе стороны на 3,5: \[ S = \frac{4375}{3,5} = 1250 \text{ рублей} \] Теперь мы знаем общую сумму затрат. Найдем, сколько было потрачено на проезд в процентах от общих затрат. Парламентируем, что потрачено на проезд 75 рублей. Найдем процент от общей суммы: \[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{75}{1250} \right) \times 100\% \] Посчитаем: \[ \frac{75}{1250} = 0,06 \] И, домножив на 100, получаем: \[ 0,06 \times 100 = 6\% \] Таким образом, на проезд было израсходовано **6%** от потраченной за день суммы.