Мария Ивановна потратила за день 75 рублей на проезд, 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства.…
Мария Ивановна потратила за день 75 рублей на проезд, 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем общую сумму, которую Мария Ивановна потратила за день.
- Потратим на проезд: 75 рублей
- Потратим на продукты: 800 рублей
- Потратим на обед: 1/5 от общей суммы
- Потратим на лекарства: 10% от общей суммы
Обозначим общую сумму затрат за день как \( S \).
Сначала складываем известные траты:
\[ 75 + 800 = 875 \text{ рублей} \]
Теперь определим, сколько было потрачено на обед и лекарства:
- Обед: \( \frac{S}{5} \)
- Лекарства: \( 0,1S \)
Теперь составим уравнение:
\[ S = 875 + \frac{S}{5} + 0,1S \]
Приведем подобные члены. Для этого сначала умножим все части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей и привести к единому виду:
\[ 5S = 4375 + S + 0,5S \]
Сложим \( S \) и \( 0,5S \):
\[ 5S = 4375 + 1,5S \]
Теперь вычтем \( 1,5S \) из обеих сторон уравнения:
\[ 5S - 1,5S = 4375 \]
Это даёт нам:
\[ 3,5S = 4375 \]
Теперь разделим обе стороны на 3,5:
\[ S = \frac{4375}{3,5} = 1250 \text{ рублей} \]
Теперь мы знаем общую сумму затрат. Найдем, сколько было потрачено на проезд в процентах от общих затрат.
Парламентируем, что потрачено на проезд 75 рублей. Найдем процент от общей суммы:
\[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{75}{1250} \right) \times 100\% \]
Посчитаем:
\[ \frac{75}{1250} = 0,06 \]
И, домножив на 100, получаем:
\[ 0,06 \times 100 = 6\% \]
Таким образом, на проезд было израсходовано 6% от потраченной за день суммы.
