Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Привет! 😊 Давай разберём твоё задание по базовой математике. Ты правильно понял, что задача относится к увеличивающимся последовательностям. Начнём с основ. 1. **Суть задачи**: У нас есть грузовик, который перевозит щебень. В первый день он перевёз 2 тонны, а дальнейшие нормы увеличиваются на некое число тонн каждый день. Нам нужно найти, сколько тонн щебня было перевезено в девятый день, зная, что вся партия составляет 210 тонн и весь объём был перевезён за 14 дней. 2. **Разбор решения**: По условиям задачи: - Первый день: \( a_1 = 2 \) тонны. - Норма перевозки увеличивается на \( d \) тонн каждый день. - Всего дней \( n = 14 \). - Сумма всех перевезённых тонн \( S_n = 210 \). Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \] Подставим известные значения: \[ 210 = \frac{14}{2} \cdot (2 \cdot 2 + 13d) \Rightarrow 210 = 7 \cdot (4 + 13d) \] Отсюда мы можем решить уравнение: \[ 30 = 4 + 13d \Rightarrow 13d = 26 \Rightarrow d = 2 \] 3. **Теперь найдём количество щебня, перевезённого за девятый день**: \[ a_9 = a_1 + 8d = 2 + 8 \cdot 2 = 2 + 16 = 18 \] 4. **Почему твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание"**: На основании решения, твой ответ не совсем соответствует, поскольку правильный ответ — 18 тонн. Это конкретный числовой ответ на вопрос задачи. Если что-то осталось непонятным, можешь задать вопрос! А теперь, пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк? 😊