тело свободно падает с высоты 15 метров. какова его скорость на высоте 3 метра над землёй?

Чтобы найти скорость тела, падающего свободно с высоты, можно использовать закон сохранения энергии или уравнения движения с постоянным ускорением.

Когда тело падает, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. На начальной высоте 15 метров потенциальная энергия равна:

\[ E_p = mgh \]

где \( m \) — масса тела, \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)), а \( h \) — высота (в данном случае 15 м).

Когда тело достигнет высоты 3 метра, его потенциальная энергия станет:

\[ E_p = mg \cdot 3 \]

Таким образом, изменение потенциальной энергии между высотами 15 метров и 3 метра преобразуется в кинетическую энергию:

\[ \Delta E_p = mg(15 - 3) = mg \cdot 12 \]

Это изменение потенциальной энергии равняется кинетической энергии на высоте 3 метра:

\[ E_k = \frac{1}{2} mv^2 \]

Приравняем изменения энергии:

\[ mg \cdot 12 = \frac{1}{2} mv^2 \]

Здесь масса \( m \) сокращается:

\[ g \cdot 12 = \frac{1}{2} v^2 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 24g = v^2 \]

Теперь подставим значение \( g \):

\[ v^2 = 24 \cdot 9.81 \]

Вычислим:

\[ v^2 \approx 235.44 \]

Теперь находим \( v \):

\[ v \approx \sqrt{235.44} \approx 15.34 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тела на высоте 3 метра над землёй составит примерно 15.34 м/с.