К идее об однокоренных словах можно подойти следующим образом. К прилагательному "ленивый" коренное существительное – это "ленивец". Теперь давайте проверим безударную гласную в корне слова.
Слово "ленивый" образовано от корня "лен-", который содержит безударную гласную "и". Чтобы проверить её, обратим внимание на слово "лень", от которого также происходит "ленивый". В данном случае, в слове "лень" гласная "е" ударная, а в прилагательном "ленивый" безударная "и".
Таким образом, однокоренное существительное к "ленивый" – "ленивец", и в корне "лен-" безударная гласная "и". Если есть ещё вопросы по данной теме, буду рад помочь!