На рисунке AB=CD и BD=AC. Найти ∠CDA, если известно, что ∠ADB = 21, ∠DBA = 73, ∠BAD = 86

Рассмотрим треугольник ABD, где известны углы ∠ADB = 21°, ∠DBA = 73° и ∠BAD = 86°.

Сначала найдем угол ∠ABD. В треугольнике сумма углов равна 180°. Таким образом, мы можем использовать следующую формулу:

\[ ∠ABD = 180° - (∠ADB + ∠DBA + ∠BAD) \]

Подставим известные значения:

\[ ∠ABD = 180° - (21° + 73° + 86°) = 180° - 180° = 0° \]

Это означает, что точки A, B и D расположены на одной прямой, и угол ∠ABD равен 0°.

Теперь, чтобы найти угол ∠CDA, нам нужно учесть, что AB = CD и BD = AC. Так как отрезки равны и углы смежные, то можно заметить, что треугольники ABD и CDB равнобедренные, и следовательно угол ∠CDA также равен равному углу ∠ADB.

Таким образом, у нас получится:

\[ ∠CDA = ∠ADB = 21° \]

Ответ: ∠CDA = 21°.