1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по законуs = 5t - 0,5t²(м)s = 5t - 0,5t²(м), гдеtt. время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.

Чтобы найти скорость тела через 2 секунды после начала движения, нам нужно воспользоваться производной функции перемещения \( S(t) = 5t - 0,5t^2 \).

Скорость \( v(t) \) тела равна производной функции перемещения по времени:

\[ v(t) = \frac{dS}{dt} \]

Теперь найдем производную:

\[ v(t) = \frac{d}{dt}(5t - 0,5t^2) = 5 - t \]

Теперь, чтобы найти скорость через 2 секунды, подставим \( t = 2 \) в полученное выражение для скорости:

\[ v(2) = 5 - 2 = 3 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тела через 2 секунды после начала движения составляет 3 метра в секунду.