5.В равнобедренном треугольнике периметр равен 15,6 см. Сторона AС на 3 см больше стороны АВ. Найти стороны треугольника

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике начнем с анализа предоставленных данных.

1. Обозначим длину стороны \( AB \) как \( x \). Поскольку треугольник равнобедренный, сторона \( BC \) также равна \( x \). Длина стороны \( AC \) на 3 см больше, чем сторона \( AB \), поэтому можем записать:

   \[ AC = x + 3 \text{ см} \]

2. Периаметр треугольника равен 15,6 см. Периаметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

   \[ AB + AC + BC = x + (x + 3) + x = 15,6 \]

   Упрощая уравнение, получаем:

   \[ 3x + 3 = 15,6 \]

3. Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

   \[ 3x = 15,6 - 3 \] \[ 3x = 12,6 \]

4. Делим обе стороны на 3:

   \[ x = \frac{12,6}{3} = 4,2 \text{ см} \]

5. Теперь можем найти длины всех сторон:

   • \( AB = x = 4,2 \) см
   • \( BC = x = 4,2 \) см
   • \( AC = x + 3 = 4,2 + 3 = 7,2 \) см

Таким образом, длины сторон треугольника равны:

• \( AB = 4,2 \) см
• \( BC = 4,2 \) см
• \( AC = 7,2 \) см