1.Установить соответствие касательной к графике U = x - 2x3u = x - 2x3 в точности с абсциссой = 2х0 = 2 2. Установить соответствие касательной к графике U = x - 3х2 y = x - 3х2 в…

Для того чтобы установить соответствие касательной к графикам функций \( U = x - 2x^3 \) и \( y = x - 3x^2 \) в указанных точках, нужно выполнить следующие шаги:

1. Для функции \( U = x - 2x^3 \):

• Найдем производную функции, чтобы определить угловой коэффициент касательной: \[ U' = \frac{d}{dx}(x - 2x^3) = 1 - 6x^2. \]

• Подставим \( x = 2 \) в производную, чтобы найти угловой коэффициент в этой точке: \[ U'(2) = 1 - 6(2^2) = 1 - 24 = -23. \]

• Теперь найдем значение функции в точке \( x = 2 \): \[ U(2) = 2 - 2(2^3) = 2 - 16 = -14. \]

• У нас есть точка \( (2, -14) \) и угловой коэффициент \( -23 \). Используем уравнение касательной в форме \( y - y_0 = m(x - x_0) \): \[ y + 14 = -23(x - 2). \]

• Упростим уравнение касательной: \[ y + 14 = -23x + 46 \implies y = -23x + 32. \]

2. Для функции \( y = x - 3x^2 \):

• Найдем производную функции: \[ y' = \frac{d}{dx}(x - 3x^2) = 1 - 6x. \]

• Подставим \( x = -2 \) в производную: \[ y'(-2) = 1 - 6(-2) = 1 + 12 = 13. \]

• Теперь найдем значение функции в точке \( x = -2 \): \[ y(-2) = -2 - 3(-2)^2 = -2 - 12 = -14. \]

• У нас есть точка \( (-2, -14) \) и угловой коэффициент \( 13 \). Снова используем уравнение касательной: \[ y + 14 = 13(x + 2). \]

• Упростим уравнение касательной: \[ y + 14 = 13x + 26 \implies y = 13x + 12. \]

Теперь у нас есть уравнения касательных для обеих функций:

• Для \( U = x - 2x^3 \) в точке \( x = 2 \): \( y = -23x + 32 \).
• Для \( y = x - 3x^2 \) в точке \( x = -2 \): \( y = 13x + 12 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!