строчку написано шесть натуральных чисел от одного до шести за один ход можно выбрать любые два числа и прибавить к каждому по единице можно ли несколько ходов сделать все числа…

Да, задача интересная! Давайте разберёмся.

У нас есть шесть натуральных чисел в диапазоне от одного до шести. Вам нужно знать, можно ли с помощью нескольких ходов, в которых вы выбираете два числа и прибавляете к каждому из них по единице, сделать все числа равными.

Для решения этой задачи полезно обратить внимание на остатки чисел по модулю 2 (чётные и нечётные числа). При каждом ходе, когда вы выбираете два числа и увеличиваете их на единицу, вы по сути меняете четность этих двух чисел:

• Если оба числа чётные, они становятся нечётными.
• Если оба числа нечётные, они становятся чётными.
• Если одно чётное, а другое нечётное, то одно становится нечётным, а другое — чётным.

Таким образом, всякий раз при нашем ходе количество чётных и нечётных чисел изменяется, но их сумма всегда остаётся одинаковой.

Чтобы сделать все числа равными, нужно, чтобы количество чётных и нечётных чисел стало равным (то есть либо все чётные, либо все нечётные). Если изначально у нас есть различное количество чётных и нечётных чисел, то мы не сможем сделать их равными.

Поэтому, если вы начнёте с чисел, состоящих в основном из чётных или нечётных чисел, то можно достичь равенства. Но если изначально у вас равное количество чётных и нечётных чисел (например, три чётных и три нечётных), то этого результата не достичь.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: да, если числа имеют соответствующее распределение четности, иначе – нет.