В равнобедренном треугольнике периметр равен 15,6 см. Сторона AС на 3 см больше стороны АВ. Найти стороны треугольника
Для решения задачи начнем с обозначений. Обозначим сторону \( AB \) как \( x \). Поскольку треугольник равнобедренный, то сторона \( AC \) будет равна \( x + 3 \) см. Сторона \( BC \) будет равна \( x \), так как она равна стороне \( AB \).
Теперь можем записать формулу для периметра равнобедренного треугольника:
\[ P = AB + AC + BC = x + (x + 3) + x \]
Соединим все похожие члены:
\[ P = 3x + 3 \]
У нас есть информация о периметре, который равен 15,6 см. Подставим это значение в уравнение:
\[ 3x + 3 = 15,6 \]
Теперь решим это уравнение:
- Вычтем 3 из обеих сторон:
\[ 3x = 15,6 - 3 \] \[ 3x = 12,6 \]
- Разделим обе стороны на 3:
\[ x = \frac{12,6}{3} = 4,2 \text{ см} \]
Теперь мы нашли \( x \), что означает, что сторона \( AB \) равна 4,2 см. Теперь найдем сторону \( AC \):
\[ AC = x + 3 = 4,2 + 3 = 7,2 \text{ см} \]
Таким образом, стороны треугольника:
- \( AB = 4,2 \) см
- \( BC = 4,2 \) см
- \( AC = 7,2 \) см
Ответ: стороны треугольника равны:
- \( AB = 4,2 \) см,
- \( BC = 4,2 \) см,
- \( AC = 7,2 \) см.
