3 1/5:1 1/7

Чтобы разделить дроби, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для \(3 \frac{1}{5}\):

1. Умножим знаменатель \(5\) на целое число \(3\): \(5 \times 3 = 15\).
2. Затем добавим числитель \(1\): \(15 + 1 = 16\).
3. Таким образом, \(3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}\).

Для \(1 \frac{1}{7}\):

1. Умножим \(7\) на \(1\): \(7 \times 1 = 7\).
2. Добавим \(1\): \(7 + 1 = 8\).
3. Следовательно, \(1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}\).

Теперь у нас есть задача: \( \frac{16}{5} : \frac{8}{7} \). Когда мы делим дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь: \[ \frac{16}{5} \times \frac{7}{8} \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

1. Числитель: \(16 \times 7 = 112\)
2. Знаменатель: \(5 \times 8 = 40\)

Итак, получаем: \[ \frac{112}{40} \]

Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) \(112\) и \(40\), который равен \(8\):

1. Делим числитель: \(112 \div 8 = 14\)
2. Делим знаменатель: \(40 \div 8 = 5\)

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{14}{5} \]

Если вам нужно, вы можете также представить это как смешанное число: \(2 \frac{4}{5}\).