В зале № 6 кинотеатра "ТвоёКино" число мест в каждом ряду на 7 больше числа рядов. Найдите число рядов в этом зале, если всего в нём 228 мест.
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество рядов в зале как \( x \). Тогда число мест в каждом ряду будет \( x + 7 \). Согласно условию, общее количество мест в зале равно 228.
Мы можем записать уравнение на основе этих данных:
\[ x \cdot (x + 7) = 228 \]
Теперь раскроем скобки:
\[ x^2 + 7x = 228 \]
Переносим 228 влево:
\[ x^2 + 7x - 228 = 0 \]
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = 7 \), и \( c = -228 \):
\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-228) = 49 + 912 = 961 \]
Теперь находим корни уравнения с помощью формулы корней:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{961}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 31}{2} \]
Это дает нам два значения:
- \( x = \frac{24}{2} = 12 \)
- \( x = \frac{-38}{2} = -19 \) (это значение не подходит, так как количество рядов не может быть отрицательным).
Таким образом, мы находим, что количество рядов в зале составляет \( 12 \).
Ответ: В зале № 6 кинотеатра "ТвоёКино" 12 рядов.
