После сбора урожая Валерий Дмитриевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,12 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 600 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м.
Чтобы определить жёсткость одной пружины подвески прицепа, сначала найдем общую силу, действующую на подвеску прицепа из-за массы загруженной картошки. Сила (F), действующая на подвеску, рассчитывается по формуле:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m = 600 \, \text{кг} \) — масса картошки,
- \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
\[ F = 600 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 5886 \, \text{Н} \]
Поскольку нагрузка распределяется поровну между двумя колёсами, сила, действующая на каждое колесо (и соответственно на каждую пружину), составит:
\[ F_{\text{на пружину}} = \frac{F}{2} = \frac{5886 \, \text{Н}}{2} = 2943 \, \text{Н} \]
Теперь, чтобы найти жёсткость (k) одной пружины, используем формулу для жёсткости пружины:
\[ k = \frac{F_{\text{на пружину}}}{\Delta x} \]
где:
- \( \Delta x = 0,12 \, \text{м} \) — проседание прицепа.
Подставим известные значения:
\[ k = \frac{2943 \, \text{Н}}{0,12 \, \text{м}} \]
Теперь вычислим:
\[ k = \frac{2943}{0,12} = 24525 \, \text{Н/м} \]
Итак, жёсткость одной пружины подвески прицепа составляет 24525 Н/м.
