Расстояние между точечными зарядами увеличили в 4 раза. как и во сколько раз изменилась сила взаимодействия

Сила взаимодействия между точечными зарядами описывается законом Кулона, который формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины точечных зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Если расстояние между точечными зарядами увеличивается в 4 раза, то новое расстояние можно записать как \( r' = 4r \).

Теперь подставим новое расстояние в формулу силы взаимодействия:

\[ F' = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(r')^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(4r)^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{16r^2} \]

Таким образом, сила взаимодействия уменьшилась в 16 раз:

\[ F' = \frac{F}{16} \]

Итак, ответ: сила взаимодействия изменилась и уменьшилась в 16 раз.