(-4 5\9+(-3 5\18)

Чтобы решить выражение \(-4 + \frac{5}{9} + (-3) + \frac{5}{18}\), начнем с преобразования его в более удобный вид.

1. Сначала преобразуем дроби, чтобы они имели общий знаменатель. В данном случае, для 9 и 18 общий знаменатель равен 18.

   • Разделим \(\frac{5}{9}\) на 18: \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{10}{18} \]

2. Теперь можем переписать выражение: \[ -4 + \frac{10}{18} - 3 + \frac{5}{18} \]

3. Далее объединим дроби: \[ \frac{10}{18} + \frac{5}{18} = \frac{15}{18} \] Мы можем сократить дробь: \[ \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \]

4. Теперь у нас есть: \[ -4 - 3 + \frac{5}{6} \] Сложим целые числа: \[ -4 - 3 = -7 \]

5. Таким образом, получаем: \[ -7 + \frac{5}{6} \]

6. Чтобы объединить их, преобразуем целое число в дробь: \[ -7 = -\frac{42}{6} \quad (\text{поскольку } 7 \times 6 = 42) \]

7. Теперь добавим дроби: \[ -\frac{42}{6} + \frac{5}{6} = -\frac{42 - 5}{6} = -\frac{37}{6} \]

Итак, окончательный ответ: \[ -\frac{37}{6} \]