119

Привет! Давай решим задачу 119 вместе.

У нас есть медиана CE в равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC = 10 см, и основание BC = 12 см. Нужно найти длину медианы CE.

1. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является высотой и биссектрисой.
2. Поскольку CE является медианой, она делит основание BC пополам. Таким образом, BE = EC = 6 см.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник CBE, где CB = 12 см, и BE = 6 см. Тогда CE будет высотой из вершины C и медианой.
4. Используем теорему Пифагора для треугольника CBE: CE^2 = CB^2 - BE^2.
5. Подставим числа: CE^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64.
6. Следовательно, CE = корень из 64 = 8 см.

Итак, длина медианы CE равна 8 см.