Из множества натуральных чисел от 15 до 24 наудачу выбирают одно число.Какова вероятность того,что оно делится на 3?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из диапазона от 15 до 24 делится на 3, давайте сначала определим общее количество чисел в этом диапазоне и затем найдем количество чисел, которые делятся на 3.

1. Определим диапазон чисел: Натуральные числа от 15 до 24 включительно: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24.

   Общее количество чисел: 24 - 15 + 1 = 10.

2. Найдем числа, делящиеся на 3: Проверим каждое число:

   • 15 ÷ 3 = 5 (делится на 3)
   • 16 ÷ 3 = 5.33 (не делится)
   • 17 ÷ 3 = 5.67 (не делится)
   • 18 ÷ 3 = 6 (делится на 3)
   • 19 ÷ 3 = 6.33 (не делится)
   • 20 ÷ 3 = 6.67 (не делится)
   • 21 ÷ 3 = 7 (делится на 3)
   • 22 ÷ 3 = 7.33 (не делится)
   • 23 ÷ 3 = 7.67 (не делится)
   • 24 ÷ 3 = 8 (делится на 3)

   Числа, делящиеся на 3: 15, 18, 21, 24. Всего таких чисел 4.

3. Теперь найдем вероятность: Вероятность (P) того, что выбранное число делится на 3, равна количеству благоприятных исходов (чисел, делящихся на 3) деленному на общее количество исходов.

   \( P = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 3}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число из диапазона от 15 до 24 делится на 3, составляет \( \frac{2}{5} \) или 40%.