Реши: х⁴-3х²+2=0 реши:х²-10х+9=0

Давайте по порядку решим каждое из заданных уравнений.

1. Уравнение: \(x^4 - 3x^2 + 2 = 0\)

Это уравнение может быть решено с помощью замены переменной. Обозначим \(y = x^2\). Тогда уравнение превращается в:

\[ y^2 - 3y + 2 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Найдем корни с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4*1*2 = 9 - 8 = 1 \]

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения \(y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):

\[ y_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2, \quad y_2 = \frac{3 - 1}{2} = 1 \]

Теперь возвращаемся к переменной \(x\):

1. Если \(y_1 = 2\), то \(x^2 = 2\) ⇒ \(x = \sqrt{2}\) или \(x = -\sqrt{2}\).
2. Если \(y_2 = 1\), то \(x^2 = 1\) ⇒ \(x = 1\) или \(x = -1\).

Итак, корни уравнения \(x^4 - 3x^2 + 2 = 0\): \[ x = \sqrt{2}, \quad x = -\sqrt{2}, \quad x = 1, \quad x = -1 \]

2. Уравнение: \(x^2 - 10x + 9 = 0\)

Снова воспользуемся дискриминантом:

\[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4*1*9 = 100 - 36 = 64 \]

Теперь найдем корни:

\[ x_1 = \frac{10 + 8}{2} = 9, \quad x_2 = \frac{10 - 8}{2} = 1 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 10x + 9 = 0\): \[ x = 9, \quad x = 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!