Вариант9 1.Высота параллелограмма равная 11см проведена к стороне равной 24см. Найти площадь параллелограмма. 2.Стороны параллелограмма 14см и 36 см, один из углов 150°. Найти площадь параллелограмма. 3.Стороны параллелограмма 28см и 18см. Высота проведённая к меньшей стороне равна 22см . Найти высоту проведённую к большей стороне.
Конечно, давайте поэтапно решим каждую из задач.
1. Площадь параллелограмма с высотой и основанием
Дано:
- Высота \( h = 11 \) см
- Основание \( a = 24 \) см
Формула для нахождения площади параллелограмма: \[ S = a \times h \]
Подставим известные значения: \[ S = 24 \, \text{см} \times 11 \, \text{см} = 264 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 264 \, \text{см}^2 \).
2. Площадь параллелограмма с двумя сторонами и углом
Дано:
- Стороны \( a = 14 \) см и \( b = 36 \) см
- Угол \( \alpha = 150^\circ \)
Формула для нахождения площади параллелограмма с использованием сторон и угла: \[ S = a \times b \times \sin(\alpha) \]
Для угла \( 150^\circ \) мы знаем, что \( \sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \).
Теперь подставим значения: \[ S = 14 \, \text{см} \times 36 \, \text{см} \times \frac{1}{2} \] \[ S = 252 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 252 \, \text{см}^2 \).
3. Высота к большей стороне параллелограмма
Дано:
- Стороны \( a = 28 \) см и \( b = 18 \) см
- Высота, проведённая к меньшей стороне \( h_b = 22 \) см
Сначала найдём площадь параллелограмма, используя меньшую сторону и её высоту: \[ S = b \times h_b = 18 \, \text{см} \times 22 \, \text{см} = 396 \, \text{см}^2 \]
Теперь, используя площадь и основание \( a \), найдем высоту, проведённую к большей стороне \( h_a \): \[ S = a \times h_a \] \[ 396 \, \text{см}^2 = 28 \, \text{см} \times h_a \]
Решим уравнение для \( h_a \): \[ h_a = \frac{396 \, \text{см}^2}{28 \, \text{см}} \approx 14.14 \, \text{см} \]
Таким образом, высота, проведённая к большей стороне, равна approximately \( 14.14 \, \text{см} \).
Если есть еще вопросы или нужна помощь, обращайтесь!
