"Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь…

Привет! Давай разберем задачу вместе.

Текст задачи: "Заказ на 110 деталей, первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?"

1. Понимание задачи: Нам нужно найти, сколько деталей в час делает второй рабочий (обозначим его как n). Первый рабочий делает на 1 деталь больше, то есть n + 1.

2. Решение задачи:

   • Поскольку первый рабочий выполняет заказ на 110 деталей на 1 час быстрее, чем второй, мы можем записать уравнение:

     \[\frac{110}{n + 1} + 1 = \frac{110}{n}\]

   • Теперь мы можем преобразовать это уравнение:

     \[\frac{110}{n + 1} + 1 = \frac{110}{n}\]

     \[\frac{110 + n + 1}{n + 1} = \frac{110}{n}\]

   • Умножаем обе стороны на n(n + 1):

     \[110n + 110 = n^2 + n + 111n\]

   • Переносим все в одну сторону:

     \[n^2 + 111n - 110n - 110 = 0\]

     \[n^2 + n - 110 = 0\]

   • Используем формулу дискриминанта:

     \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-110) = 1 + 440 = 441\]

   • Находим корни уравнения:

     \[n = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 21}{2}\]

     Мы получаем два корня: \(n = 10\) и \(n = -11\). Поскольку количество деталей не может быть отрицательным, принимаем \(n = 10\).

3. Сравнение с вашим ответом: Вы написали, что "ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ – 10. Ваша ошибка в том, что вы не предоставили решение и не сделали попытку ответить на вопрос.

4. Объяснение: Чтобы правильно решить задачу, нужно сформулировать уравнение в зависимости от производительности рабочих, как мы сделали. Это требует понимания того, как работает скорость и время.

Если у тебя есть еще вопросы по этой задаче или ты хочешь рассмотреть что-то еще, дай знать! Оцени мой ответ лайком или дизлайком!