Найди вероятность того, что будет сделано ровно два броска в серии испытания по бросанию игральной кости до тех пор, пока не выпадет четверка. Заполни пропуски в решении. (Ответ в…
Найди вероятность того, что будет сделано ровно два броска в серии испытания по бросанию игральной кости до тех пор, пока не выпадет четверка. Заполни пропуски в решении. (Ответ в 1, 2 пункте запиши в виде несократимой обыкновенной дроби, а в пункте 3 запиши десятичную дробь, которую округли до тысячных.) Решение 1. Вероятность успеха: Р = - 2. Вероятность неуспеха: д = - 3. Вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно одна удача.
Давай решим эту задачу вместе!
Нужно найти вероятность того, что в серии бросков игральной кости будет сделано ровно два броска до выпадения четверки.
Вероятность успеха (выпадение четверки):
На грани кубика всего 6 чисел, а четверка одна. Значит, вероятность успеха: \[ P = \frac{1}{6} \]Вероятность неуспеха (не выпадение четверки):
Остальные 5 чисел могут выпасть на кубике. Значит, вероятность неуспеха: \[ q = \frac{5}{6} \]Вероятность сценария (ровно два броска):
Сначала кинем кубик, получив не четверку, а потом четверку. Нужно умножить вероятность первого события на вероятность второго: \[ q \times P = \frac{5}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{5}{36} \]
Переведем дробь в десятичную и округлим до тысячных: \[ \frac{5}{36} \approx 0.139 \]
Вот и все! Надеюсь, это поможет :)
