Условие задания: Найди вероятность, что Миша, стреляя из лука, попадет в мишень на девятом выстреле из десяти попыток, если вероятность попадания 9/10 при одном выстреле равна…

Привет! Давай разбираться с задачей вместе.

Нам нужно найти вероятность того, что Миша попадет в мишень именно на девятом выстреле из десяти. Дано, что вероятность попадания каждым выстрелом равна \( \frac{9}{10} \).

Здесь мы используем биномиальное распределение. Мы ищем вероятность, что 8 раз из 9 первых выстрелов Миша попадет, а потом промахнется, и на десятом попадет. Поэтому нужно найти вероятность события: 9 попаданий из 10 выстрелов.

Используем следующую концепцию: вероятность именно девятого попадания (при условии, что до этого было 8 попаданий):

1. Вероятность первых 8 попаданий: \( \left( \frac{9}{10} \right)^8 \).
2. Вероятность 1 промаха: \( \frac{1}{10} \).
3. Вероятность попадания на девятом: \( \frac{9}{10} \).

Объединяем это в одно выражение: \( \left( \frac{9}{10} \right)^9 \times \frac{1}{10} \).

В итоге у нас получается:

\[ P = \left( \frac{9}{10} \right)^8 \times \frac{1}{10} \times \frac{9}{10} = \left( \frac{9}{10} \right)^9 \times \frac{1}{10} \]

Для точного результата посчитаем:

\[ P \approx \left(0.9\right)^9 \times 0.1 \]

Это даёт нам численное значение, которое можно вычислить с калькулятором.

Если будут вопросы или нужно что-то уточнить, спрашивай!