отец с сыном вышли на прогулку у отца длина шага на 30 % больше чем у сына но зато сын за одно и то же время с отцом успевает сделать на 30% больше шагов Кто быстрее сможет пройти…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Пусть длина шага сына равна \(L\) метров. Тогда длина шага отца будет равна \(1.3L\) метров (поскольку длина шага отца на 30% больше).

2. Теперь давайте обозначим количество шагов, которые делает сын за одно и то же время, как \(N\). В этом случае, отец делает на 30% меньше шагов, чем сын, что можно выразить как \(N_{отца} = \frac{N}{1.3}\).

3. Теперь посчитаем расстояние, которое проходит каждый из них. Сын проходит расстояние \(S_{сына} = N \times L\) метров, а отец – \(S_{отца} = N_{отца} \times 1.3L = \frac{N}{1.3} \times 1.3L = N \times L\) метров. Таким образом, оба проходят одно и то же расстояние за одно и то же время, но длина шага отца больше.

4. Теперь потребуем пройти 5 километров (5000 метров). Если сын делает \(N\) шагов, а каждый шаг – длиной \(L\), то у нас есть:

   \[ N \times L = 5000 \text{ метров}. \]

   Для отца:

   \[ \frac{N}{1.3} \times 1.3L = 5000 \text{ метров.} \]

5. Оба проходят одно и то же расстояние 5000 метров, но у отца шаг длиннее, следовательно, ему необходимо сделать меньше шагов, чем сыну.

Далее, чтобы узнать, кто быстрее пройдет 5 км, нам нужно учесть, что сын делает больше шагов за то же время, но шаги у него короче. В итоге, поскольку расстояние одинаково и при равном времени, отец сможет пройти 5 км быстрее, так как его шаг длиннее.

Таким образом, ответ: отец сможет пройти 5 км быстрее, чем сын.