"На координатной плоскости изображены векторы a→и b Найдите длину вектора 5b→-а→. "
Привет! Давай разберём твою работу над задачей.
Сначала ты правильно указал, что это задание требует найти длину вектора \(5\mathbf{b} - \mathbf{a}\). Однако твой ответ, как ты сам написал, "Ученик не дал ответ на задние", не является правильным.
Правильный ответ: 25.
Вот шаги решения задачи:
Находим векторы:
Для вектора \(\mathbf{a}\): у нас есть координаты его начала и конца. Мы вычитаем координаты начала из координат конца. Например, если начало \((4, 2)\), а конец \((6, 3)\): \[ \mathbf{a} = (6 - 4, 3 - 2) = (2, 1) \]
Для \(\mathbf{b}\): аналогично, если начало \((3, 0)\) и конец \((2, 5)\): \[ \mathbf{b} = (2 - 3, 5 - 0) = (-1, 5) \]
Считаем \(5\mathbf{b}\):
- Умножим координаты вектора \(\mathbf{b}\) на 5: \[ 5\mathbf{b} = 5 \cdot (-1, 5) = (-5, 25) \]
Вычитаем \(\mathbf{a}\) из \(5\mathbf{b}\):
- Теперь вычитаем вектор \(\mathbf{a}\) из \(5\mathbf{b}\): \[ 5\mathbf{b} - \mathbf{a} = (-5, 25) - (2, 1) = (-7, 24) \]
Находим длину вектора:
- Длина вектора находится по формуле: \[ L = \sqrt{(-7)^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25 \]
Таким образом, конечное значение длины вектора \(5\mathbf{b} - \mathbf{a}\) составляет 25.
Важно помнить, что задача требует чётко следовать этапам вычислений и быть внимательным к знакам. Твой ответ ошибочен, потому что не был представлен расчет, который идет от определения векторов до нахождения длины.
Если что-то осталось непонятным, всегда можешь задать вопросы! Оцени мой ответ - поставь лайк или дизлайк!
