1.Площадь параллелограмма равна 120 см³, а его сторо- ны 15 см и 10 см. Найдите высоты параллело- грамма. 2.Площадь треугольника равна 84 см³, а одна из его сто рон 8 см. Найдите высоту треугольника, проведён- ную к этой стороне. реши эти задачи с объяснением с дано и с найти.
Конечно, давайте решим эти задачи шаг за шагом.
Задача 1: Параллелограмм
Дано:
- Площадь параллелограмма (S) = 120 см²
- Стороны (a и b) = 15 см и 10 см
Найти:
- Высоты (h1 и h2) параллелограмма, проведённые к сторонам 15 см и 10 см соответственно.
Решение:
Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot h_1 \] где \( a \) — сторона, к которой проведена высота \( h_1 \).
Найдём высоту \( h_1 \), проведённую к стороне 15 см: \[ 120 = 15 \cdot h_1 \] Разделим обе стороны на 15: \[ h_1 = \frac{120}{15} = 8 \text{ см} \]
Теперь найдём высоту \( h_2 \), проведённую к стороне 10 см: \[ S = b \cdot h_2 \] \[ 120 = 10 \cdot h_2 \] Разделим обе стороны на 10: \[ h_2 = \frac{120}{10} = 12 \text{ см} \]
Ответ:
- Высота, проведённая к стороне 15 см, равна 8 см.
- Высота, проведённая к стороне 10 см, равна 12 см.
Задача 2: Треугольник
Дано:
- Площадь треугольника (S) = 84 см²
- Одна из сторон (a) = 8 см
Найти:
- Высоту треугольника, проведённую к этой стороне (h).
Решение:
Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]
Подставим известные значения в формулу площади: \[ 84 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot h \]
Упрощаем уравнение: \[ 84 = 4h \]
Разделим обе стороны на 4: \[ h = \frac{84}{4} = 21 \text{ см} \]
Ответ:
- Высота треугольника, проведённая к стороне 8 см, равна 21 см.
Если есть дополнительные вопросы или необходимость в пояснениях, не стесняйтесь спрашивать!
