указаны цены на 10 компьютерных игр: 830 750 58 680 1050 570 735 920 660 700 на выходных самая дорогая продавалась со скидкой 30%. найди среднее арифметическое и медиану…
Указаны цены на 10 компьютерных игр: 830 750 58 680 1050 570 735 920 660 700 на выходных самая дорогая продавалась со скидкой 30%. найди среднее арифметическое и медиану изначального ряда, а затем среднее арифметическое и медиану нового ряда с усётом скидки
Конечно! Давайте разберём этот вопрос поэтапно.
У вас есть цены на 10 компьютерных игр:
830, 750, 58, 680, 1050, 570, 735, 920, 660, 700.
1. Найдём среднее арифметическое и медиану изначального ряда.
Среднее арифметическое:
Для нахождения среднего арифметического, нужно сложить все цены и разделить на количество элементов.
Сложим цены:
830 + 750 + 58 + 680 + 1050 + 570 + 735 + 920 + 660 + 700 = 6530.
Теперь разделим на 10 (количество игр):
\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{6530}{10} = 653.0. \]
Медиана:
Чтобы найти медиану, необходимо отсортировать цены по возрастанию:
58, 570, 660, 680, 700, 735, 750, 830, 920, 1050.
Поскольку у нас 10 чисел (чётное количество), медианой будет среднее двух средних чисел. Это 700 и 735.
\[ \text{Медиана} = \frac{700 + 735}{2} = \frac{1435}{2} = 717.5. \]
2. Найдем новое значение для самой дорогой игры (со скидкой 30%).
Самая дорогая игра стоит 1050. Скидка в 30% означает, что мы должны найти 30% от 1050 и вычесть это из цены.
Сначала найдем 30% от 1050:
\[ 30\% \, \text{от} \, 1050 = 0.30 \times 1050 = 315. \]
Теперь вычтем это из оригинальной цены:
\[ 1050 - 315 = 735. \]
3. Новый ряд цен будет таким:
830, 750, 58, 680, 735 (новая цена вместо 1050), 570, 735, 920, 660, 700.
4. Теперь найдем среднее арифметическое и медиану нового ряда.
Среднее арифметическое:
Сложим новые цены:
830 + 750 + 58 + 680 + 735 + 570 + 735 + 920 + 660 + 700 = 6138.
Теперь поделим на 10:
\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{6138}{10} = 613.8. \]
Медиана нового ряда:
Сортируем новый ряд:
58, 570, 660, 680, 700, 735, 735, 750, 830, 920.
Снова у нас 10 чисел, так что медианой будет среднее двух средних чисел: 700 и 735.
\[ \text{Медиана} = \frac{700 + 735}{2} = \frac{1435}{2} = 717.5. \]
5. Результаты:
- Среднее арифметическое изначального ряда: 653.0
- Медиана изначального ряда: 717.5
- Среднее арифметическое нового ряда (после скидки): 613.8
- Медиана нового ряда: 717.5
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, пишите!
