Решите уравнение, при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла

Привет! Давай разберёмся с уравнением. У нас есть:

\[ \frac{7}{x} - \frac{2}{x} = \frac{1}{x + 10} \]

Шаг 1: Приведем левую часть к общему знаменателю:

\[ \frac{7 - 2}{x} = \frac{5}{x} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{5}{x} = \frac{1}{x + 10} \]

Шаг 2: Чтобы избавиться от дробей, нужно перемножить крест-накрест:

\( 5(x + 10) = 1 \times x \)

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 5x + 50 = x \]

Шаг 4: Переносим \( x \) в одну сторону:

\[ 5x - x = -50 \]

\[ 4x = -50 \]

Шаг 5: Разделим на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = -12.5 \]

Дополнительный вопрос: Уравнение не имеет смысла, если знаменатель равен нулю. Проверим:

1. \( x \neq 0 \) для \(\frac{5}{x}\)
2. \( x + 10 \neq 0 \), значит \( x \neq -10 \)

Таким образом, \( x \neq 0 \) и \( x \neq -10 \).

Если у тебя еще есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спросить!