Выпуклый шестиугольник таков, что его противоположные углы попарно равны (рис. 14.32). Докажите, что противоположные стороны такого шестиугольника параллельны.

Поскольку противоположные углы выпуклого шестиугольника равны, сумма каждой пары смежных углов равна 180 градусам. Если противоположные углы равны, то все смежные углы тоже равны. Таким образом, все пары противоположных углов параллельны друг другу, что означает, что их противоположные стороны также параллельны. Доказано.